王小雷副教授同济大学经济管理学院

一、研究背景

动态拼车是一种实时响应用户拼车需求、在服务的同时寻找拼车伙伴的服务模式。与传统拼车模式相比，不同的是，传统拼车模式通常是结对寻找可以拼车的伙伴，然后出发，平台会调度车辆。但在动态拼车模式下，当用户有拼车请求，发送到滴滴这样的平台时，它会立即给用户派一辆车，可能是已经载着乘客的车，也可能是空车。如果有空车，它会沿途继续搜索，寻找可以与用户拼车的伙伴。

图1：“传统拼车”与“动态拼车”

去年年底，滴滴将拼车服务由滴滴拼车变更为青菜拼车。与原来的滴滴拼车服务相比，青菜拼车有两个功能，一是一起出发，二是立即出发。品城出发对应传统拼车。用户必须战斗成功才可以出发，所以需要提前一段时间进行预约。平台有一段时间积累拼车需求，以便为用户找到可以拼车的人。 “Go Now”功能是一项动态拼车服务。

随着交通大数据的丰富，动态拼车在现实生活中应用的可行性得到了有力证实。麻省理工学院的感知城市实验室利用过去10年纽约1.7亿的出租车数据，对动态拼车服务的可行性和社会价值进行了广泛的研究。研究发现，动态拼车模型下存在适合拼车对象的订单。该比例与拼车用户规模和用户最大允许延误时间密切相关。如果将全市现有的出租车订单全部转换为拼车订单，几乎每个订单都能成功找到拼车伙伴，导致乘客的最大延误时间不会超过2分钟。也就是说，当用户的需求规模达到一定程度时，动态拼车模式很容易为用户找到拼车伙伴，两分钟的延迟对于用户来说是相对可以接受的。

图2：麻省理工学院的研究成果

他们的研究还指出，动态拼车在减少汽车行驶里程、提高出行服务效率方面具有巨大潜力。他们提出了一种算法，可以计算拼车模式下所需的最少车辆数量。通过动态拼车，纽约市可以将出租车数量减少40%，并达到与现在相同的服务水平。因此，在减少汽车行驶里程、提高出行服务效率方面具有巨大潜力。

未来无人驾驶时代到来，汽车出行将变得更加便捷、更加便宜，从而导致汽车出行的需求大大增加。如果没有动态拼车，我们的城市将变得更加拥堵。因此，动态拼车加无人驾驶是未来城市交通的一个发展方向。但动态拼车的社会价值能否实现，很大程度上取决于动态拼车平台的运营能力。首先，动态拼车模式能够实现的里程节省与拼车需求规模和拼车质量密切相关，即每笔订单的绕行里程、节省的里程和拼车成功率。这些指标与拼车需求密切相关。一方面取决于拼车的价格，另一方面也取决于平台所能实现的拼车服务质量。另一方面，拼车服务质量很大程度上取决于拼车需求、平台规划拼车路线的能力以及匹配策略的好坏。因此，对于动态拼车的运营而言，其定价问题、路线规划问题及其匹配策略问题是其需要解决的三个重要的运营决策问题。然而，每一个运营决策在做出的那一刻都必须面临巨大的不确定性，这将给动态拼车平台的运营带来巨大的挑战。比如动态拼车的定价，滴滴拼车最初的模式是一价模式。用户输入起点和终点后，会立即告知价格。无论完工与否，用户都可以享受折扣价格。但在设定这样的价格时，需要考虑订单是否可以拼在一起，可以带来多少里程节省，如果可以拼起来，用户会经历多少弯路距离。对于预测平台指标有很多建议。要求高。

图3：动态拼车的几个关键运营问题

去年年底，滴滴拼车取消了固定价格模式。也许他们对拼车订单的成功率、绕行里程和节省里程的预测能力还不够。现在他们的“立即出发”已经改为必须在拼车订单之前确定。成功后才能享受折扣价格，这意味着平台不再承担这个风险，其预测压力也大大减轻。但如果能够提高这方面的预测能力，这种单价出行方式仍然可以采用，对乘客来说会更具吸引力。对于扩大需求规模、更好地发展动态拼车将非常有价值。

关于路线规划问题，如果不是拼车模式，乘客可能会选择最短路径或成本最小的路径。但在拼车模式下，平台会希望用户选择匹配成功率相对较高的路径。什么样的匹配路径更高？这也是一个预测订单成功率的问题。

另一个问题是动态拼车模式下的匹配策略。平台收到用户的订单后，可以快速找到附近匹配的车辆。但现在匹配是不是最优选择呢？如果派空车去接乘客，以后是不是可以全程遇到更好的拼车伙伴？如果周围没有拼车合作伙伴，平台应该让乘客多等一会儿，或者立即派一辆空车。或许对于一些OD来说，如果平台立即派出空车，以后可能就很难在途中遇到乘客了。这也对这个平台的预测能力提出了很高的要求。

2、动态拼车订单拼车成功率及预期绕行/拼车里程预测

为了解决这一困境，我们提出了动态拼车订单拼车成功率、预期绕行里程和预期拼车里程的预测方法，以辅助后续三个重要的运营决策问题。

关于动态拼车的研究有很多，但目前尚未发现有关动态拼车模式下订单拼车成功率、预计绕行里程、预计拼车里程预测的相关研究成果。虽然网约车的公开数据很多，但没有关于拼车的数据，也没有订单是否是成功拼车的现场数据，所以理论上还没有相关研究发表。然而，关于动态拼车运营优化的研究实际上有很多，主要集中在动态拼车的调度优化上。这些调度优化研究通常使用插件和启发式算法。当平台收到订单时，需要立即决定将哪辆车插入到周边车辆的任务队列中，从而最大限度地减少对车辆上现有乘客的影响，为司机的收入做出最大的贡献，或者对平台收入贡献最大的。这些调度优化相关研究的主要缺陷是，他们只考虑已经发生的订单，没有考虑未来的拼车需求，因为他们没有做出任何预测。

如果我们要预测动态拼车订单的拼车成功率、预期绕路和共享乘车里程，主要难点是什么？首先，动态拼车，平台需要具备匹配条件。一般有两种匹配条件。一是当前两个乘客之间的距离不能太远，不能超过阈值R。不可能匹配到很远的乘客。这里的旅客将要等待很长时间；其次，匹配后，两名乘客的绕行时间不应超过最大绕行时间。在这两个条件下，我们发现，当平台确定一个订单与当前订单进行匹配时，不仅要考虑乘客的出发地，还要考虑乘客的目的地。

其次，沿途平台随时为乘客匹配拼车对象。乘客可以在每个地点进行匹配。乘客的位置随着时间不断变化，匹配点也不断变化。例如，当乘客还在起点时，他可以与这里的乘客匹配，但是当他向前移动一段时间时，他可以与另一位乘客匹配。当他在不同地点的不同OD之间匹配乘客时，就会导致不同的绕行路线和拼车里程。因此，为了预测预期绕行里程和拼车里程，需要预测不同顺序的匹配概率。

不同OD需求之间存在着复杂的竞争与合作关系。例如，对于一个从A点出发到B点的乘客，我们想知道他在C点和D点之间匹配到乘客的概率。显然，当他到达B点时，就会与该点乘客的出现率有关。 C 点，但C 点乘客的出现不仅仅取决于C 点和D 点的需求率，因为C 点和D 点的乘客不仅可以匹配到A 点和B 点之间的乘客，还可以匹配到A 点和B 点之间的乘客。其他OD。乘客F不一定与乘客C和D匹配。他可能在到达期间已被其他乘客匹配。因此，在不同的OD需求之间，如图4所示，旅客的行程代表不同的路线，红色代表他们在不同地点的匹配关系。不同OD之间存在着不同的匹配关系，导致要预测某个地点的该订单与某个OD之间的订单的匹配概率，几乎需要考虑网络中所有OD之间的拼车需求。

图4：不同OD拼车需求之间的竞争与合作

为了克服这些困难，基于数学建模，我们首先假设每个OD之间的拼车需求服从给定均值的泊松分布。这是一个很大的简化，相当于放弃了OD之间的拼车需求。对于预测，我们假设预测工作已经完成并且其平均值已知。每位乘客沿途仅匹配一名乘客。例如，当该乘客到达该点时，他会被匹配到在两点之间拼车的乘客。司机接载这名乘客后，他们之间就发生了拼车。当司机放下乘客时，乘客现在独自一人在车上，将不再与其他人匹配。这也是一个重要的简化。

匹配条件正如我们之前提到的，考虑到当前两个乘客之间的距离，以及匹配后两个乘客的绕行时间不能超过一个阈值。在这个匹配条件下，只要有一种情况符合我们的匹配条件，我们就认为是可以匹配的。

该模型基于特定的搜索框架。假设本平台采用的搜索方式是，当乘客第一次出现在起点时，平台会对其进行初步搜索。如果找到拼车伙伴，两名乘客就可以成功拼车。如果否，平台将要求乘客等待一定时间。在等待过程中，乘客可能会被其他人匹配。如果确实匹配，则匹配成功。如果没有匹配成功，平台会立即派空车来接司机。空车接载司机后，平台会在沿途每个搜索点对司机进行搜索，乘客在每个搜索点都可以找到匹配的司机。在两个搜索点之间的旅程中，成功的物体也可能被其他乘客匹配。

图5：搜索框架

基于这个搜索框架，我们建立了一个三步预测模型。第一步是将每个OD 之间的路径划分为多个Segment。每个Segment的起点对应一个搜索点，用于主动搜索乘客。点，因此乘客可以在该搜索点或该段落处进行匹配。我们要预测的是此时的匹配概率和该段落的匹配概率。有了这两条信息，我们就可以轻松计算出上面的匹配概率。

在第二步中，我们为每个段和点定义匹配的段落和段。根据这些信息，我们可以进一步计算匹配是否成功。根据每个点以及每个路段的匹配成功率，我们可以进一步计算出预期行驶里程和预期乘车里程。关键是如何计算它在每个点、每个点的匹配成功率。

具体来说，我们定义了6 个变量。为了计算该点与该点之间的匹配成功率，我们定义了每个点的到达率、每个点未匹配状态的离开率以及每个点的比率。上面段落有匹配乘客的概率。同时，还有任意点与段落之间的匹配率。通过刻画这六个变量之间的相互影响关系，我们建立了一个以每个OD的平均需求率以及节点与段落之间的匹配关系为输入的模型。预测模型，通过计算这样一个非线性方程组，我们可以同时得到每个节点的匹配成功率。

关于预测精度的测试，由于没有真实的数据，我们在3030的网格网络上进行模拟，随机生成300个OD对和不同的拼车需求。我们计算了不同场景下不同的需求率、不同的模拟值和理论计算值。这是两个模拟值和理论计算值进行比较后的均方根误差和平均绝对比误差。发现匹配成功率、行驶里程、拼车里程三个指标的均方根误差均在10%以下，可见准确度非常理想。

三、总结

我们提出了一个模型，可以同时预测所有OD 中的拼车成功率、预期绕路和预期拼车里程。与模拟实验相比，取得了非常理想的效果。我们现在做的工作是进一步延伸到大规模拼车。我们将利用该模型来验证该模型在大规模现实路网场景中的有效性，以及基于该模型的动态拼车定价的全局优化和前瞻订单调度策略的优化。